Bienvenidos de nuevo a estas lecciones básicas sobre suelos compactados, que están destinadas a nuestros ingenieros jóvenes y todos aquellos profesionales y estudiantes que deseen realizar un repaso antes de comenzar a trabajar en una obra. Estas son las cuatro lecciones que hemos entregado en nuestro blog con anterioridad:
Lección Nº 1: El suelo como material de construcción de carreteras.
Lección Nº 2: Tipos de suelo usado para construir.
Lección Nº 3: Propiedades básicas del suelo.
Lección Nº 4: Proceso constructivo del suelo compactado.
Finalmente, llegamos a la Lección Nº 5 de esta serie de conceptos básicos sobre el suelo compactado, y que trata sobre aseguramiento estadístico de la calidad.
El enfoque que rige el aseguramiento estadístico de calidad de una obra de tierra, como el caso de la terracería para una carretera, es que la calidad es el inverso de la variabilidad. Por lo tanto, uno de los aspectos fundamentales de la calidad es reducir la variabilidad, además de cumplir con los límites del estándar.
En México, la normas de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCIT), denominadas M·CAL·1/02/02 (Muestreo) y M·CAL·1/03/03 (Análisis estadísticos), son las guías que empleamos en COMPAVSA para ejecutar el aseguramiento estadístico de calidad de procesos como la construcción de terracería, la producción de mezcla asfáltica, y el tendido y compactación de carpeta asfáltica.
Del muestreo ya conversamos en la lección Nº 4 de esta serie (Proceso constructivo). Según la norma mexicana, este muestreo tiene que ser aleatorio, es decir, que la selección de las muestras no dependa de nadie más, sino que del azar, para que cada volumen de tierra compactada, o de mezcla producida, tenga la misma oportunidad de ser medida.
Figura 1. Ubicación de los puntos para el muestreo.
En cuanto al análisis estadístico de la data proveniente de los muestreos, las herramientas que prevé la norma de la SCT son las pruebas de hipótesis (entre medias, entre desviaciones estándar y entre proporciones de defectuosos), y las cartas de control (de medias, de desviaciones estándar, y de proporciones de defectuosos). Mientras que las hipótesis nos sirven para aceptar o rechazar lotes de obra terminada, las cartas de control nos sirven para expresar la evolución de la calidad de nuestros procesos, y tomar los correctivos necesarios en caso de que caigamos en zonas de oportunidad de mejora.
En COMPAVSA utilizamos hojas programadas de Google Sheets para las evaluaciones en campo, y Excel y Minitab para los análisis de gabinete. A continuación, ilustraremos con unos ejemplos la implementación del aseguramiento estadístico de calidad en COMPAVSA.
Muestreo aleatorio:
Hay varias maneras de realizar hoy por hoy un muestreo aleatorio, desde emplear las obsoletas tablas de números aleatorios que aparecen en la norma M·CAL·1/02/02, usar una de tantas aplicaciones de teléfono para generar números aleatorios, o simplemente pedirle al chatGPT que genere una tabla con coordenadas de puntos de muestreo en posiciones aleatorias.
Figura 2. Obtención de las coordenadas de medición en muestreo aleatorio a través del ChatGPT.
Aquí en COMPAVSA usamos una hoja de Google Sheets programada para obtener una tabla de coordenadas en posiciones aleatorias a partir del ancho y la longitud del tramo. Cada dimensión se multiplica por un número aleatorio obtenido a través de la función RAN(X), que devuelve un número aleatorio entre 0 y 1. La ventaja de esto es que el técnico de campo puede tener esta hoja en su teléfono y usarla para replantear los puntos de medición en el lote. La figura 1 muestra un ejemplo de nuestra hoja. El replanteo se realiza comúnmente con un odómetro.
Número mínimo de muestras a tomar por cada lote:
Dado que regularmente no se puede evaluar todo el volumen del lote, hay que tomar un número pequeño de muestras dentro del lote para inferir y así poder tomar una decisión sobre su aceptación o rechazo. Este número mínimo de muestras depende de factores como el parámetro que se va a evaluar (v.g. media, desviación estándar, proporción de defectuosos), la desviación estándar estimada del parámetro que se pretende medir en el proceso, si el análisis es bilateral o de una sola cola, y el nivel de confianza de la prueba o el error permitido. Por ejemplo, Minitab tiene un comando (Potencia y tamaño de muestra) que permite establecer el tamaño mínimo de la muestra, tomando en cuenta todos estos factores. De esto se deduce que el número mínimo de muestras por lote sería variable a lo largo de la obra; grande cuando se tenga mayor incertidumbre (por ejemplo, que crezca la desviación estándar), o pequeño, cuando, a medida que progrese la obra, la varianza se reduzca.
Sin embargo, la norma mexicana de la SCT simplifica la obtención del número mínimo de muestras (n) por lote con estas dos fórmulas:
n = L/50, para el caso de tramos de carretera, y
n = A/100, para el caso de áreas de terracería.
Por ejemplo, si se va a medir un tramo de carretera de 250 metros de longitud, el número mínimo de muestras, n, sería 250/50 = 5 muestras.
En COMPAVSA podemos tomar cualquiera de los dos métodos, dependiendo de las especificaciones de la obra o del proceso que queramos medir.
Figura 3. Estimación del tamaño de muestra usando el software Minitab.
Hipótesis para aceptación o rechazo:
La norma M·CAL·1/03/03 prevé la implementación de pruebas de hipótesis para decidir la aceptación o rechazo de lotes, contrastando la media, la desviación estándar o la proporción de defectuosos, con un valor especificado o bien con el resultado de otro muestreo.
En COMPAVSA usamos hojas de Google Sheets que funcionan en los teléfonos de los técnicos sin necesidad de conexión a internet. En las mismas vienen programadas las pruebas de hipótesis contempladas en la norma SCT. Se usan estadísticos diferentes de acuerdo con el parámetro que se esté contrastando, por ejemplo, función t de Student para el contraste de medias, función F de Fisher para el contraste de varianzas, y función de ji-cuadrada para el contraste de proporciones de defectuosos. De esta manera, los técnicos pueden tomar las decisiones de aceptación o rechazo de lotes inmediatamente en el campo, e informar al residente de obra.
Figura 4. Evaluación gráfica de la prueba de hipótesis para aceptación de lote en Google Sheets.
En gabinete, estas pruebas de hipótesis también se pueden hacer con Minitab, y también sirven para contrastar la medición de dos equipos o de dos laboratorios o grupos de trabajo.
Cartas de control:
Finalmente, la norma mexicana también establece que la evolución de la calidad de lote a lote se evalúe por medio de cartas de control. Las cartas de control son gráficos en los que se ubican en las abscisas el número de lote, y en las ordenadas el valor promedio de las mediciones en cada lote. Esto resulta en una gráfica como la de la siguiente figura. Las líneas de los extremos se llaman líneas de control, y dependiendo del tipo de gráfica de control, tienen definiciones matemáticas diferentes, pero todas indican la región más allá de la cual el proceso ya no se considera en control. En ingeniería y construcción trabajamos para que los procesos estén en control, ya que así son más predecibles. Un proceso fuera de control debe ser corregido, y esto es lo que se busca con el empleo de las cartas de control.
Figura 5. Carta de control para el grado de compactación
Ya para terminar esta publicación debemos decir que en COMPAVSA también hacemos análisis de capacidad de procesos según la metodología Six Sigma que, aunque no están contemplados en las normas mexicanas, nos sirven para mejorar la calidad de nuestros procesos, en especial, el de producción de la mezcla asfáltica. La capacidad es la relación entre el rango de especificaciones y seis veces la desviación estándar del proceso.
Confiamos en que esta información sea de utilidad para tus trabajos, y nos vemos en la próxima publicación.
Artículo por: Freddy Sánchez-Leal se encarga del departamento de investigación y desarrollo de COMPAVSA; Maestro en ingeniería civil por la UNAM, consultor geotécnico e investigador especializado en geomateriales para carreteras