Comparación entre tamices nuevos y viejos
Resumen
En el laboratorio de COMPAVSA se realizó un estudio de comparación estadística entre la granulometría obtenida con una batería de tamices nuevos, y una batería de tamices viejos, algunos remendados, que estaba en nuestros depósitos, con la finalidad de evaluar si existe diferencia significativa en los resultados. Para el estudio se utilizó la granulometría de extracción de producción diaria de mezcla asfáltica que producimos en nuestra planta de Tijuana, Baja California, con tamaño máximo nominal de 19 mm (3/4”). Para evaluar la diferencia se aplicó el método de inferencia estadística que aparece en la norma mexicana M·CAL·1·03/03, con ayuda del software Minitab 19.
Los resultados indican que en la mayoría de los tamices sí existe una diferencia significativa entre nuevos y viejos, y que la misma varía en el rango de 0.10 a 0.9, en valor absoluto, que son tan grandes como para eventualmente sacar a una granulometría de la especificación o de las tolerancias de producción, y en este caso, afectar de manera importante la capacidad de un proceso de producción. La gráfica de los resultados experimentales muestra una tendencia en la que el valor absoluto de la diferencia crece a medida que los tamices se vuelven más finos. Este procedimiento es sencillo y realizable en cualquier laboratorio.
Introducción
La granulometría es una de las variables fundamentales que gobiernan el comportamiento mecánico e hidráulico de una mezcla asfáltica, por eso es que la realización de este ensayo es tan importante.
Para realizar el ensayo de granulometría de una mezcla asfáltica se siguen las normas internacionales ASTM C136, AASHTO T 27, o la de cada uno de los países, como por ejemplo aquí en México usamos la SCT M·MMP·4·04·-002. En cada una de estas normas se establecen las precauciones de que los tamices estén limpios, con aberturas uniformes y que no estén rotos.
Pero ¿se justifica una inversión de tener los tamices en buenas condiciones o nuevos? ¿Qué tanto error introduce en la granulometría unos tamices rotos o remendados? Eso nos propusimos medir en el laboratorio de COMPAVSA e hicimos una comparación de la granulometría de una muestra de mezcla asfáltica, tomada de nuestra planta de asfalto, y realizada con dos baterías de tamices, a saber: una de tamices nuevos, y otra de una batería de tamices viejos y remendados que encontramos guardados en nuestro almacén.
Metodología
Se tomó una muestra de mezcla asfáltica de producción y se le hizo extracción en Rotarex. Al agregado pétreo se le realizó una evaluación de granulometría de la siguiente manera, cinco granulometrías empleando una batería de tamices nuevos (TN), y cinco granulometrías empleando una batería de tamices viejos (TV). El objetivo es evaluar si existe una diferencia significativa entre ambos resultados y de cuánto es.
Para la realización de cada granulometría se empleó la norma M·MMP·4·04·-002 de la Secretaría mexicana de comunicaciones y transportes (SCT).
Para los análisis estadísticos se utilizó el software Minitab 19. Los pasos de análisis estadísticos son los siguientes:
- Prueba de normalidad (Anderson-Darling).
- Comparación de medias (prueba “t”).
Resultados
Paso 1: pruebas de normalidad para todos los tamices.
El estadístico de bondad de ajuste de Anderson-Darling (AD) mide el área entre la línea ajustada—basada en una distribución normal—y la función de distribución empírica, que se basa en los puntos de los datos.
El estadístico Anderson-Darling es una distancia elevada al cuadrado que tiene mayor ponderación en las colas de distribución. El estadístico Anderson-Darling se utiliza comúnmente para comprobar si los datos satisfacen el supuesto de normalidad para una prueba “t”.
Para la investigación presente se realizaron veintidós (22) pruebas de normalidad de Anderson-Darling, una para cada uno de los grupos de cinco granulometrías de los tamices estudiados. La hipótesis nula en la prueba de normalidad es que la distribución es normal, mientras que la alternativa es que la distribución no es normal. Para aceptar la hipótesis nula, el valor p de la prueba debe ser mayor que el nivel de significancia de 0.05 (5 %).
Tras el análisis que se resume en la tabla, resultó que veinte de los veintidós grupos de cinco granulometrías tuvieron una distribución normal, y a estos son los que se le aplicará la prueba “t” en el siguiente paso.
Paso 2: contraste de medias y evaluación de diferencias
Una prueba “t” (también conocida como prueba t de Student) es una herramienta para evaluar las medias de uno o dos grupos mediante pruebas de hipótesis.
Una prueba “t” puede usarse para determinar si:
- Un único grupo difiere de un valor conocido (una prueba t de una muestra),
- Si dos grupos difieren entre sí (prueba t de muestras independientes), o
- Si hay una diferencia significativa en medias pareadas (una prueba t de muestras dependientes o pareada).
La prueba t requiere que la distribución de frecuencias de las muestras sea aproximadamente normal. Como los tamices 3/8” y No. 60 tienen grupos de muestras que resultó en distribuciones no normales, quedan excluidos del análisis.
Para reducir el sesgo entre tamices nuevos y viejos, el orden de realización de la granulometría se hizo de forma aleatoria.
En la siguiente tabla se resumen los resultados de las pruebas t de muestras independientes para cada tamiz, contrastando tamices nuevos contra tamices viejos. La hipótesis nula es que ambos tamices producen el mismo resultado (diferencia cero), mientras que la hipótesis alternativa es que existe una diferencia. Para la inferencia de las hipótesis se usó la norma mexicana SCT M·CAL·1·03/03, estableciendo una significancia de 0.05 del valor p para aceptar o rechazar la hipótesis nula.
Con Minitab 19 se obtuvieron las medias y desviaciones estándar de cada tamiz, para nuevos y viejos, la diferencia entre cada grupo, el valor p de la hipótesis bajo prueba, y el intervalo de confianza de 95 % para la diferencia, mismos que se resumen en la tabla siguiente.
El único p>0.05 fue en el tamiz de ¼”, en el que se considera que la diferencia es cero. Todos los demás tamices tuvieron diferencias, tal como se explica en la sección siguiente.
Análisis de los resultados
La tabla de resultados muestra que las diferencias entre los porcentajes pasantes de la mayoría de los tamices analizados son significativas, y varían entre 0.1 y 0.9. Estos porcentajes son importantes, si tomamos en cuenta que podrían sacar a una granulometría de una especificación o tolerancia de producción.
Por otro lado, las diferencias tienden a acentuarse para los tamices más finos, tal como se aprecia en la gráfica.
Conclusiones
En el laboratorio de COMPAVSA se realizó un estudio de comparación estadística entre la granulometría obtenida con una batería de tamices nuevos, y una batería de tamices viejos, algunos remendados, que estaba en nuestros depósitos, con la finalidad de evaluar si existe diferencia significativa en los resultados.
Para el estudio se utilizó la granulometría de extracción de producción diaria de mezcla asfáltica que producimos en nuestra planta de Tijuana, Baja California, con tamaño máximo nominal de 19 mm (3/4”).
Para evaluar la diferencia se aplicó el método de inferencia estadística que aparece en la norma mexicana M·CAL·1·03/03, con ayuda del software Minitab 19.
Los resultados indican que en la mayoría de los tamices sí existe una diferencia significativa entre nuevos y viejos, y que la misma varía en el rango de 0.10 a 0.9, en valor absoluto, que son tan grandes como para eventualmente sacar a una granulometría de la especificación o de las tolerancias de producción, y en este caso, afectar de manera importante la capacidad de un proceso de producción.
La gráfica de los resultados experimentales muestra una tendencia en la que el valor absoluto de la diferencia crece a medida que los tamices se vuelven más finos.
Este procedimiento es sencillo y realizable en cualquier laboratorio.
Artículo por: Freddy Sánchez-Leal trabaja con COMPAVSA; Maestro en ingeniería civil por la UNAM, consultor geotécnico e investigador especializado en geomateriales para carreteras.
